Cursó todos sus estudios en el Seminario de Astorga y el 15 de junio de 1946 fue ordenado de presbítero. A continuación, durante seis años ejerció en la zona gallega de la diócesis el cargo parroquial, como ecónomo de Alberguería (municipio de A Veiga do Bolo) y sirviendo al mismo tiempo las feligresías del concejo orensano de A Veiga do Bolo
El 3 de mayo de 1960, a la edad de 36 años, fue preconizado obispo titular de Cardicio y vicario apostólico de San Jorge, siendo el obispo más joven del mundo. La ordenación episcopal tuvo lugar el 25 de julio de 1960 en la catedral de Astorga. Posterioremente, al crearse la diócesis de Magangué, Eloy Tato Losada fue designado el 25 de abril de 1969 su primer obispo, trabajando intensamente hasta el 31 de mayo de 1994, fecha en la que el entonces papa Juan Pablo II a regañadientes aceptó su renuncia, por motivos de salud. Desde entonces vivió en su aldea natal de Villadequinta de Valdeorras, atendido por la colombiana Congregación de Hermanas Misioneras Catequistas y llevando a cabo una eficaz labor pastoral en la zona más oriental de Galicia, extremadamente tibia en materia religiosa.
Era el único obispo que quedaba de los que participaron en las 4 sesiones del Concilio Vaticano II (11 de octubre de 1962 – 8 de diciembre de 1965). Por todo ello recibió las felicitaciones personales de los pontífices Benedicto XVI y Francisco.